ECE KARŞAL'ın Yüksek Lisans Tezinden Alıntı

Okul öncesi dönemi çocuklarda müzik yeteneği ve matematik yeteneği ilişkisi ve müzik eğitiminin matematik performansı üzerine etkileri

Okul öncesi 5 ve 6 yaş grubuna uygulanan müzik eğitiminin matematik performansı üzerine etkilerini incelemek için öntest ve sontest kontrol gruplu deneysel araştıma modeli uygulanmıştır. Araştırmaya 10 kişi deney grubunda, 10 kişi kontrol grubunda olmak üzere 20 çocuk katılmıştır. Deney grubundaki çocuklar, 7 ay süresince matematik faaliyetleri sırasında arka plan müziği dinlemişlerdir ve haftada iki kez araştırmacı tarafından hazırlanan müzik eğitimine katılmışlardır. Araştırmacı, matematiksel kavramları konu alan şarkılarla müzik eğitim programı uygulamıştır. Araştırmanın sonucunda, Müzik eğitim programına katılmış olan çocukların matematik performansları, eğitime katılmamış olan çocuklara göre daha yüksek bulunmuştur.
Ece Karşal; dnş.: Prof.Dr. Filiz Kamancıoğlu

Müzik ve Matematik

Matematik ve Müzik

Matematik ve müzik, bilimin ve sanatın iki elemanıdır. Bu iki disiplin, antik çağlardan beri karşılaştırılmış ve ilişkilendirilmiştir. Tabii ki matematik ve müzik arasında çok büyük farklılıklar vardır fakat diğer taraftan birbirleri ile çok yakın ilişki içindedirler. Bu makalede temel olarak üç başlık ele alınmıştır. İlk olarak müziğin temelindeki matematikten bahsedilmiştir. İkinci olarak müziğin matematik performansı üzerindeki etkilerine değinilmiştir. Son olarak ise müzik yeteneği ve matematik yeteneği arasındaki ilişki ele alınmıştır.Pek çok düşünür ve pek çok matematikçi müzikle ilgili çalışmalar yapmışlardır. Tarih boyunca müzik, değişik matematiksel yaklaşımlarla ifade edilmeye çalışılmıştır.Yapılan çalışmalar, müzik eğitiminin beyin aktivitelerini geliştirdiğini göstermektedir. Bu çalışmalardan elde edilen ortak sonuca göre; müzik eğitiminin matematik performansı ve bilişsel aktiviteler üzerine olumlu etkisi vardır. Müzik, genç yaşlardan itibaren çocukların gelişiminde çok güçlü bir etken olabilir. Matematik dünyada pek çok öğrenci için en sıkıntılı derslerden birisidir. Müzik özellikle okul öncesi eğitiminde matematik eğitiminde yeni bir yaklaşım alarak kullanılabilir. Bunların yanında , müzik yeteneği ve matematik yeteneği arasındaki ilişki eğitime yeni boyutlar katabilir.

Anahtar Kelimeler: Matematik - müzik - eğitim - bilişsel - yetenek

GİRİŞ

Sanat ve bilim genellikle birbirinden ayrı tutulan iki alandır. Bilim "doğru" yu, sanat ise "güzel" i temsil eder. Bilimde teoriler ve ispatlar vardır. Bir teori ortaya atılır ve bu teori belli prensiplere ve kurallara bağlı olarak sonuca ulaştırılır. Sanatta ise bireysel düşünceler daha ön plandadır. Kurallar ve prensipler, değişik zamanlarda değişik ekollere göre farklılık gösterebilir.
Matematik ve müzik, bilimin ve sanatın iki elemanıdır. Matematik "doğru" olan, müzik ise "güzel" olandır. Matematikte teoriler değişik yaklaşımlarla ispatlanabilir. Matematikçiler bu ispatlarda "güzel" i yakalamayı amaçlarlar. Bir teorinin ispatındaki güzellik matematikçiler için bir doyum noktası olabilir. Aklımıza ispattaki güzellik nedir diye bir soru gelebilir. Daha kısa olması mı? Daha kolay olması mı? Sertöz'ün (1996: 6,7) "Matematiğin Aydınlık Dünyası" isimli kitabında Tosun Terzioğlu bunu " matematiğin iç estetiği" olarak adlandırmaktadır ve bu yüzden matematiği sanatla bağdaştırmakta ve hatta en çok müzikle ilişkilendirmektedir. Öte yandan müzikte "doğru" yu bulmak daha zordur, "güzel" ise zaten müziğin doğasında vardır. Matematikte "doğru" dan sonra akla gelen "güzel", müzikte bunun tam tersi olarak karşımıza çıkar. Müzikte önce "güzel" vardır, sonra "doğru". Ancak bu tartışılabilir. "Hermann Weyl şöyle demiştir, "Çalışmalarımda her zaman doğru ile güzeli birleştirmeyi denedim; fakat bir tanesini seçmek zorunda kalsam, genellikle güzeli seçerim." ... İngiltere'nin önde gelen matematikçilerinden G.H.Hardy ise kitabında şöyle demektedir, "Dünyada çirkin matematiğe yer yok" " (Rothstein,1996: 139). Matematikteki güzel bir ispat insanları kolay kolay ağlatmaz, öte yandan müzikteki güzel bir beste veya icra dünyadaki dengeleri hiçbir zaman değiştiremez.
Matematik, önünüze bir problem koyar ve çözmenizi ister. Bir süre sonra bir bakarsınız ki önünüze konulan problemler birbirleri ile bağlantılı, uyumlu, karışıklıklar içinde çok basit gerçekler gizlenmiş. Sizin bulmanızı bekliyor. Doğru, güzel ve uyumlu. Kimileri matematiğin doğadan geldiğine inanırlar. Matematik zaten vardır ve biz onu anlamaya çalışırız. Kimileri ise matematiği insanların yarattığına inanırlar. " Müzik, nedensiz bir şekilde insanı harekete geçirmede etkilidir, matematik ise nedensiz bir şekilde doğayı harekete geçirmede etkilidir" (Winkel, 2000: 5).
Her iki disiplini de anlayabilmek için belirli bir bilgi birikimine ihtiyaç vardır. Ancak müzik bir açıdan daha şanslıdır. Hemen herkes az veya çok müzikten anlar ve zevk alır. Ancak matematik böyle midir? Birçok insan için matematik kısaca "baş belası" dır. İnsanlar matematiği sevmediklerini söylemekten sakınmazlar. Bazı insanlar için ise matematik hayatın kendisidir ve sevmenin bir yoludur. Bunun için de anahtar matematiği anlamaktır.
Matematik ve müziği birbirinden ayıran önemli unsurlar olmasına rağmen bu iki disiplin birçok açıdan son derece ilişkilidir. Bu iki disiplin antik devirlerden itibaren karşılaştırılmış ve ilişkilendirilmiştir. Her ikisinde de estetik vardır. Her ikisinde de evrensel bir dil vardır. Her ikisinde de bir stil vardır. Bir müzisyen Bach'ı nasıl ilk melodilerinden anlayabiliyorsa, bir matematikçi de Gauss'u ilk satırlardan fark edebilir.
Matematik ve müzik ilişkisi çeşitli boyutlarda düşünülebilir; İlk olarak müziğin kökenindeki matematikten bahsedebiliriz. Müziğin armonik yapısı matematikseldir. Sadece matematikseldir demek yanlıştır ancak belirli kurallara bağlı olarak biçimlendirilir. Tarihin değişik dönemlerinde değişik kurallar uygulanmıştır ancak mutlaka matematiksel bir köken olmuştur. İkinci olarak müziğin bilişsel aktiviteler üzerine etkisi akla gelmektedir. Gerek arka plan müziği olarak kullanılan müzik, gerekse müzik eğitimi kişilerin bilişsel performanslarını dolayısı ile matematik performanslarını geliştirmektedir. Müzik pek çok insan için bir "eğlence kaynağı" , matematik ise pek çok insan için bir "baş belası" iken, müziğin matematik eğitimi üzerindeki olumlu etkilerini kullanmak oldukça akılcı bir davranış olacaktır. Bir diğer boyut ise nörolojik çalışmalar ile ilgilidir. Son yıllarda teknolojinin de hız kazanması ile birlikte insan beyni çeşitli tekniklerle incelenir duruma gelmiştir. Müziğin insan beyni üzerindeki etkisi bu teknikler sayesinde çok daha açık bir şekilde görülmektedir. Bir diğer boyut ise yetenek ilişkisi ile ilgilidir. Matematik yeteneği ve müzik yeteneği arasında bulunacak bir ilişki eğitime büyük yenilikler getirebilir.

MÜZİĞİN TEMELİNDEKİ MATEMATİK

Tarih boyunca pek çok matematikçi müzikle ilgilenmiştir. Bazılarımızın aklına 'Acaba pek çok müzisyen de matematikle ilgilenmiş midir?' gibi bir soru takılabilir. Kuşkusuz ilgilenen müzisyenler vardır ancak bir karşılaştırma yapılırsa matematikçiler çok daha öndedirler. "Müzik, iki bin yıl öncesinde matematiksel bir bilim olarak ele alınmıştır. Hatta yakın zamanlarda bile Ozanam, Saverien ve Hutton'un matematik sözlüklerinde müzik ile ilgili makaleler vardır. Bu yüzden matematikçilerin müzik ile ilgili yazmaları şaşırtıcı gelmemelidir" (Archibald,1923: 2). Asıl konumuza dönecek olursak, müzik ve matematik arasındaki ilişkinin incelenmesi eski Yunanlılara kadar uzanır. Eski Yunan' da müzik, matematiğin 4 ana dalından biri olarak kabul edilmiştir. Pythagoras (M.Ö. 586) okulunun (Quadrivium) programına göre Müzik; Aritmetik, Geometri ve Astronomi ile aynı düzeyde kabul görmüştür. Bir telin değişik boyları ile değişik sesler elde edildiğini ortaya çıkartan Pyhagoras, M.Ö. 6. yüzyılda yaşamıştır ve bugün kullanılmakta olan müzikal dizinin temelini oluşturması açısından oldukça önemli bir iş yapmıştır. Konfiçyüs (M.Ö. 551-478) belirli modların insanlar üzerine etkisini incelemiştir. Platon ( M.Ö. 428/7-348/7) müziği etiğin bir parçası olarak kabul etmektedir. Platon, karışıklıktan kaçınır ve basitliği savunur. Karışıklığın düzensizlik ve depresyona yol açacağını savunur. Platon, insan karakteri ile müzik arasında bir bağlantı bulmuştur.
Pythagoras, 12 birimlik bir teli ikiye bölmüş ve oktavı elde etmiştir. Elde edilen 6 birimlik uzunluk ( telin ½ si), 12 birimlik uzunluğun bir oktav tizidir. Pythagoras 8 birimlik uzunluk ile (telin 2/3 ü) 5 li aralığı, 9 birimlik uzunluk ile (telin ¾ ü) 4 lü aralığı bulmuştur. Antik devirde dört sesin bir arada duyulması prensibi "tetrakord" olarak adlandırılmakta ve müzik teorisinin temel kuralı olarak sayılmaktadır. Böylelikle tetrakord, 6,8,9 ve 12 ile elde edilmiştir ve ileride değineceğimiz gibi bu sayılar bize "altın oran" konusunda da oldukça ilginç örtüşmeler sunmaktadır.
Pythagoras oranlarına göre, 5 li ile 4 lü arasındaki fark tam tonu vermektedir.
2/3:3/4=8/9 (5T-4T=2M )
Yani, tam sesin 8/9 ile çarpımı bize o sesin bir ton tizini vermektedir.
Devam edecek olursak; 8/9.8/9=64/81 (2M+2M=3M)
Esas sesimiz "do" olsun. Do nun ½ si bize do nun bir oktav tizini, 2/3 ü "sol" sesini, ¾ ü "fa" sesini, 8/9 i ise "re" sesini, 64/81 i ise " mi" sesini vermektedir.
Diğer aralıkları kısaca şöyle sıralayabiliriz;
3/4:8/9=27/32 4T-2T=3m
2:27/32=16/27 6M
2:64/82=81/128 6m
2: 8/9=9/16 7m
Bu şekilde gidildiği zaman; Do, re, mi, fa, sol, la ,si, do sesleri sırasıyla; 1, 8/9, 64/81, ¾, 2/3, 16/27, 128/243 ve 1/2 oranları ile ifade edilir.
Pythagoras, telin 8/9 u ile 1 tam tonu elde etmiştir, ancak bir notaya 6 kez tam ton ilave edildiğinde neredeyse o notanın oktavı elde edilmiştir ki bu da "Pythagoras koması" olarak adlandırılır. Bu durumda Pythagoras sisteminde bazı değişikliklere gerek duyulmuş ve böylece zaman içinde tampere edilmiş bir şekilde 12 eşit yarım tonluk bir sistem geliştirilmiştir. 1 tam ton 8/9 ile değil iki yarım ton ile gösterilmiştir .
Tampere edilmiş 5 li, 7 yarım ton ile ifade edilmektedir ve buda, Pythagoras 5 lisinden daha küçük bir aralıktır. 4lü ise, 5 yarım ton ile ifade edilir ve Pythagoras 4 lüsünden daha büyüktür.
Yapılan bazı çalışmalarda insan kulağının hala Pythagoras aralıklarını tercih ettiğini gösterse de günümüzde kullanılan tampere edilmiş sistemden vazgeçmek mümkün değildir (Reid,1995).
Euclid (M.Ö. 300)'in çalışmaları temel olarak Pythagoras'a dayanır, ancak Pythagoras ve Euclid iki önemli konuda birbirlerinden ayrılırlar; kurulan majör dizideki Maj. 3 'lü ve Maj. 6'lı aralıklarda. Örneğin Do dizisinde Euclid 'in Maj. 3'lüsü 4/5=64/80 iken, Pythagoras için bu; 64/81=8/9.8/9 dur (Archibald,1923: 10).
Estetik anlayışındaki en eski ve en yerleşik kavram, kökü Sokrates ve öncesi filozoflara uzanan oransal uyumluluk (congruentia) , oran ve sayı kavramlarıdır. (Eco, 1996: 51) . Yunan düşüncesine 'oran' anlayışı büyük önem taşımaktadır. Ortaçağ filozoflarından Boethius ta müzik kuramıyla ilişkili olarak bir oransal ilişkiler öğretisi geliştirerek,oran felsefesini başlangıçtaki Pythagoasçı biçimi ile Ortaçağ'a aktarır. (Eco,1996: 53). Aritmetik, geometri ve müzik ile ilgili çalışmaları vardır. Boethius için müzik matematiksel bir bilimdir.
Müzikte önemli olan bir başka isim Fibonacci'dir. Leonardo Fibonacci (1175-1240) bir İtalyan matematikçisidir. Matematik biliminde önemli çalışmaları olmuştur. Ancak ençok "tavşan çiftliği" problemi ile meşhur olmuştur. Probleme göre; bir çift tavşan var ve bir ay geçtikten sonra her yeni çift tavşan bir çift tavşan doğuruyor. Her yeni doğan çift ikinci ay birer çift tavşan doğurur ve bu böylece devam eder. Kaç ay sonra kaç çift tavşan olur. Sonuçta karşımıza şu şekilde bir seri çıkar;
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987...
Seriye bakacak olursak, son iki sayının toplamı bize bir sonraki sayıyı vermektedir. Burada bizim için önemli olan orandır. Dikkat edilecek olursa iki ardışık sayının oranı (küçük sayının büyük sayıya oranı) aynı sayıya yakınsamaktadır. 0, 61803398......Bu oran resimde, mimaride, ve müzikte çeşitli dönemlerde "altın oran" veya "mükemmel oran" olarak kullanılmıştır.

Altın oranı geometrik olarak ifade edecek olursak, ikiye bölünmüş bir [AB] doğru parçası düşünelim. Tüm doğru parçasının büyük parçaya oranının, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşitliği bize altın oranı vermektedir.

Pythagoras aralıklarından bahsederken tetrakord u oluşturan 6, 8, 9, ve 12 birimlik tellerden bahsetmiştik. Şimdi bu aralıkları altın orana uygulayacak olursak,
(12-8) : (8-6) = 12: 6 oranının altın oran olduğunu görürüz. Bu, oldukça ilginç bir örtüşmedir.
Müzikte yapılan çeşitli çalışmalarda altın oranın kompozisyonlarda melodik, ritmik veya dinamik olarak belirli bir orana göre oluşturulduğu görülmüştür.

Bella Bartok, altın oranı kullanan bestecilerdendir. "Bartok, Fibonnacci sayıları ile bir dizi oluşturmuş ve bu dizinin elemanlarını bestelerinde kullanmıştır" (Aktarma Gönen, 1998: 13). "Music for strings, percussion and celeste" parçasının ilk bölümünde en önemli kısım, 89 ölçünün 55. ölçüsünde kullanılmıştır (Rustin, 1998).

Bu konuda yaygın olarak bilinen bir parça Haendel'in "Hallelujah" eseridir. Bu eserde toplam 94 ölçü vardır. En önemli kısımlardan birisi; solo trompetlerin girişi "Kings of kings", 57. ve 58. ölçülerde başlamaktadır. Yani 94 ölçünün 8/13 inde. 94. 8/13=~58. İlk 57 ölçünün 8/13 inde ise (ki bu da 34. ölçüdür) "The Kingdom of Glory..."teması başlamaktadır. İkinci 37. ölçüsünün 8/13 ünde ise (yani 79. ölçüde) "And he shall reign.... " tekrar solo trompetlerin görüldüğü önemli bir bölüm gelmektedir. Haendel'in bu kompozisyonu yazarken ne düşündüğünü bilmiyoruz ama en azından bu örnek, müzikte altın oranın kullanılabileceğini bize göstermektedir (Beer, 1998:8).

Mozart'ında altın oranı kullanıp kullanmadığına dair çeşitli görüşler vardır. John F.Putz'a göre Mozart'ın eserleri bir dahi işidir ve sayılarla oynamayı seven birisinin işidir. O'na göre Mozart altın oranı biliyordu ve eserlerinde kullanmıştır (May, 1996).

19. yy. da J. Fourier, müzikal serinin niteliğini incelemiştir. "Fourier, müzik aleti ve insandan çıkan bütün müzikal seslerin matematiksel ifadeler ile tanımlanabileceğini ve bununda periyodik sinüs fonksiyonları ile olabileceğini ispatlamıştır."(Matematik Dünyası, 1995:7) Ünlü Matematikçi Leibniz, "Müzik ruhun gizli bir matematiksel problemidir" demiştir.

Euler, seslerin düzgün salınımı prensibine dayanan tampere sistemi temel olarak yanlış bulmakta ve yetenekli icracı için tercih edilemez olduğu görüşünü savunmaktadır. Bu doğrultuda yeni bir ses sistemi geliştirmiştir. Ancak Euler sistemi müzisyenlere fazla matematiksel, matematikçilere ise fazla müzikal gelmiştir. Euler yerine koyma adı verilen bu teoriyi, sesi algılayan kişinin fiziksel koşullara göre algılaması gerektiğinden farklı olarak neleri algıladığı ve hangi etkilere maruz kaldığı sorularına yanıt ararken geliştirmiştir. Bu bir tür "deneme teorisi" dir. ( Gönen, 1998:13)

MÜZİĞİN MATEMATİK EĞİTİMİNE KATKISI

Müzik çok etkin bir eğitim aracıdır. Sadece matematik için değil birçok alanda çok etkili bir araç olarak eğitimde kullanılmaktadır. Müzik pek çok insan için bir eğlence kaynağıdır. Duyguları harekete geçirir. Müzik dinlemek, bir enstrüman çalmak, dans etmek bize büyük zevk verir . Müzik özellikle çocuklarda duygusal, sosyal,. fiziksel ve bilişsel açıdan çok etkilidir. Müzik beynimizi harekete geçirir. Bu yüzden müzik, daha iyi beyin faaliyetleri için araç olarak kullanılabilir. Yapılan pek çok araştırmada görülmüştür ki; pek çok çeşitli becerinin müzik ile öğretimi çok daha etkilidir.
Dünyanın değişik yerlerinde matematik eğitimi ile ilgili yapılan pek çok araştırmada, verilen eğitimin yeterli olmadığı, yeni yaklaşımlar üzerinde çalışılması gerektiği yönünde sonuçlar ortaya çıkmaktadır. Matematik pek çok ülkede eğitim açısından en sıkıntılı derstir. Buna önyargılar, yetersiz altyapı, yetersiz imkanlar gibi pek çok sebep sayılabilir. Ancak sonuçta şu konuda hemen herkes birleşmektedir ki; matematik eğitiminde yeni yaklaşımlara ihtiyaç vardır. Müzik, özellikle okul öncesi dönemde çok daha etkin bir öğretim aracı olarak kullanılabilir. Okul öncesi dönemde verilecek temel matematiksel kavramlar müzik ile çok daha etkin bir şekilde verilebilir Okul öncesi dönem, çocukların yeteneklerini ortaya çıkartmak ve yönlendirmek açısından büyük önem taşımaktadır. Matematiğin ve müziğin temeli bu dönemde atılmalıdır.
Araştırmacılar küçük çocuklarda, ileri matematik çalışmaları yapılamayacağı fakat onlara çok hoşlanacakları için müzik dinletmenin de yüksek beyin fonksiyonlarını sağlayacağını düşünmektedirler. Shaw (2000) çocuğa, tercihen okulöncesi dönemden başlayarak, okullarda verilen müzik eğitiminin onun uzamsal temporal akıl yürütmesini, dolayısı ile de ileride matematik performansını olumlu etkileyeceğini ifade etmektedir. Daha kalıcı bir beyin gelişimi için çocuklarda uzun yıllar piyano eğitimi uygulamasını da önermektedir (Shaw,2000:32,22)
Müzik ile bilişsel aktivitelerin gelişimi konusunda yıllardır çeşitli araştırmalar yapılmıştır. Ancak medya tarafından ençok ilgi gören araştırma 1993'te "Mozart Etkisi" (Mozart Effect) olarak duyurulmuş ve çok dikkat çekmiştir. Araştırma Frances Rauscher tarafından yürütülmüştür. Amerika'da Psikoloji bölümünde okuyan 38 öğrenciye 10 dakika süre ile Mozart'ın iki piyano için yazdığı Re Maj. Piyano Sonatı (K.V.448) dinlettirilmiştir. Daha sonra öğrencilere üç boyutlu düşünme testi uygulanmıştır. Sonuçta, kontrol grubuna kıyasla Mozart dinleyen gruptan 8-9 puan daha yüksek sonuçlar elde edilmiştir. Müzik ile üç boyutlu düşünme arasındaki ilişki o dönemde ortaya atılmıştır. Sonuçlar açıklandıktan sonra araştırmacılardan birisi olan teorik fizikçi Gordon Shaw Mozart müziğinin beyne jimnastik yaptırdığını öne sürmüştür ve şöyle demiştir : " Karmaşık yapılı müziğin matematik ve satranç gibi ileri düzey beyin etkinlikleri ile ilgisi olan belli karmaşık sinirsel örgütler arasındaki iletişimi kolaylaştırdığına inanıyoruz. Bunun aksine basit ve tekrara dayanan müziğin karşıt bir etki yapabileceğini düşünüyoruz. " (Campbell,2002: 25-26).
Yapılan çeşitli Mozart Etkisi çalışmalarının yanında fareler üzerine yapılan bir çalışma ilginçtir. Farelere uzun süre Mozart müziği dinlettirilmiş ve labirent çözmede daha başarılı oldukları gözlemlenmiştir. Farelerin öğrenme düzeylerindeki artış müzik kesildikten 4 saat sonrasına kadar etkili olmuştur. (Shaw 2000.:36)
1996 yılında Avustralya'da yapılan bir çalışmada okul öncesi dönemi çocuklara 10 ay boyunca haftada 1 saat müzik eğitimi verilmiştir. Verilen eğitimin matematik yetenekleri üzerindeki etkisi incelenmiştir. Çocukların Matematik Yetenekleri Test of Early Mathematics Ability (TEMA-2) ile değerlendirilmiştir. Sonuçta müzik eğitimi alan gruptan daha yüksek sonuçlar elde edilmiştir. (Geoghegan&Mitchelmore, 1996).
2000 yılında Bilhartz, Bruhn ve Olson tarafından erken müzik eğitiminin çocuğun bilişsel gelişimine etkisi isimli bir araştırma yürütülmüştür. Araştırmada 4 ila 6 yaş arası 71 çocukla çalışılmıştır. Çocuklar bilişsel gelişim için "Stanford-Binet Intelligence Scale (SB)" testinin dördüncü edisyonu ile ve müzik için "Young Child Music Skills Assessment(MSA)" testi ile değerlendirilmiştir. Deney grubu 30 hafta süresince, haftada 75 dakika, ebeveyn katılımlı müzik programına tabi tutulmuştur. Müzik programına katılan çocuklardan daha yüksek sonuçlar elde edilmiştir (Bilhartz&Bruhn&Olson, 2000: 615).
Los Angeles'ta yapılan bir çalışmada 135 öğrenciye 4 ay boyunca piyano eğitimi verilmiş ve eğitim verilmeyen gruba göre matematik puanlarında %27 oranında artış görülmüştür (AMC, 2004).
Yetenek açısından düşünecek olursak; pek çok kişi matematik yeteneği ve müzik yeteneği arasında bir ilişki olamadığını varsaymaktadır. Matematik yeteneği olan çocuklar genellikle müzikle uğraşmaktan alıkoyulmazlar. Hatta bu çoğu zaman desteklenir. Ancak müzik yeteneği keşfedilen çocuklar için durum daha farklıdır. Bu çocuklar çoğu zaman müzikal açıdan desteklenmekte ancak bilişsel açıdan köreltilmektedir. Bu çocukların matematik yetenekleri çoğu zaman yok sayılmaktadır veya önemsenmemektedir. Oysa teknoloji çağı olan günümüzde "matematik mantığı" artık büyük önem kazanmıştır. Bilişsel açıdan eksik donanım ile mesleğe başlayan müzisyenler çoğu zaman bu eksikliği ilerleyen meslek hayatlarında hissetmektedirler.
Sergeant ve Thatcher (1974), zeka ve müzikal yetenekle ilgili üç çalışma yapmıştır. Sonuçları istatistiksel tekniklerle yorumlamışlardır ve şu sonuca varmışlardır; Tüm yüksek zekalı insanlar mutlaka müzikal değiller, fakat tüm müzikalitesi yüksek insanlar yüksek zekalıdır. Bu şekilde bakıldığında akademik zekanın müzikal başarı ile ilişkilendirilmesi şaşırtıcı değildir. Bu noktadan bakıldığı zaman; zeki çocukları, eğer müziğe ilgileri varsa, potansiyel müzisyen olarak görebiliriz (Boyle&Radocy, 1987: 142).
2001 yılında yapılan araştırmada 8 yaş grubundaki çocukların Matematik yetenekleri, müzik yetenekleri ve soyut zekaları arasındaki ilişki istatistiksel açıdan incelenmiştir. Toplam 75 çocuğa Müzik yetenek testi, Matematik yetenek testi ve Soyut zeka belirleyici test uygulanmıştır. Öğrencilerin Müzik Yetenekleri ve Matematik Yetenekleri arasında 0,423 lük bir ilişki bulunmuştur ve bu ilişki katsayısı istatistiksel açıdan 0,01 düzeyinde anlamlıdır.Yani, öğrencinin Müzik yeteneği yükseldikçe matematik yeteneği artmaktadır. Müzik Yeteneği ile Soyut Zeka arasında ise 0,295 lik bir ilişki bulunmuştur ve bu istatistiksel açıdan 0,01 düzeyinde anlamlıdır. Öğrencinin müzik yeteneği arttıkça Soyut Zekası da artmaktadır. Sonuç olarak her iki değişkende (Matematik Yeteneği ve Soyut Zeka Seviyesi) , Müzik Yeteneği ile ilişkilendirildiğinde anlamlı bir farklılık göstermiştir. Matematik Yeteneği ve Soyut Zeka karşılaştırıldığında ise en yüksek etkinin Matematik Yeteneğinde olduğu görülmektedir. Dolayısı ile, Matematik Yeteneği ile Müzik Yeteneği arasında oldukça anlamlı bir ilişki vardır. (Karşal,2004)

SONUÇ

Matematik ve müzik pek çok açıdan birbiri ile ilişkili iki disiplindir. Antik çağlardan itibaren bu ilişki fark edilmiş ve pek çok matematikçinin ve düşünürün ilgisini çekmiştir. Bilimin ve sanatın temsilcileri sayılan bu iki disiplinin birbiri ile olan ilişkisinin etkin kullanımı günümüzde pek çok açıdan olumlu sonuçlar doğurabilir.

Müzik, özellikle okul öncesi dönemi çocuklarında etkili bir eğitim aracı olarak kullanılabilir. Bu dönemde çocukların alacakları temel matematik eğitimi ve temel müzik eğitimi "doğru" verildiği taktirde, çocukların önlerindeki ufuk bir hayli genişleyecektir. Sadece okul öncesi dönemde değil sonraki dönemlerde de gerek müzik dinlemenin gerek enstrüman çalmanın kişilerin bilişsel aktivitelerine kattığı olumlu etki pek çok araştırmanın konusudur ve küçümsenemeyecek kadar önemlidir.

Ülkemizde müzik eğitimi verilen kurumlarda, özellikle küçük yaşta eğitime başlayan okullarda, çocuklar bilişsel açıdan oldukça yetersiz yetiştirilmektedirler. Müzik yeteneği olan çocukların bilişsel gelişimleri, eğitim sistemi içerisinde, bilerek veya bilmeden genellikle engellenmektedir. Günümüz teknoloji çağıdır. Her alanda olduğu gibi müzikte de teknoloji her geçen gün ilerleyerek kullanılmaktadır. Müzisyenlerdeki matematik mantığı artık daha çok önem kazanmaktadır. Tüm bunların yanı sıra, bilişsel açıdan daha ileri çocuklar müziği de çok daha kolay algılayabilmekte ve ilerleyebilmektedir. Bu iki disiplinin yetenek anlamında da ilişkili olduğu düşünülürse müzikalitesi yüksek olan çocukların zihinsel kapasitelerinin çok daha ileri olduğu unutulmamalıdır.

YRD.Doç.Dr. ECE KARŞAL'ın http://www.muzikbilim.com/ sitesinde yayımlanan yazısıdır.

Richard Galliano - Petite Suite Fracaise

Pavarotti

I think a life in music is a life beautifully spent and this is what I have devoted my life to.

Richard Galliano - Chat Pitre

Müjdat GEZEN

Müjdat Gezen'in bu sözleri gerçekten çok güzel..
"Ağlama Palyaço" kitabını okumanızı tavsiye ederim..

Karikatür

Barış İçin Müzik Projesinin karikatürünü çizen karikatürist, sinemacı, mimar, tiyatro ve hikaye yazarı Sayın Behiç Ak'a teşekkür ediyoruz..

Richard Galliano - La Valse a margaux

İkinci Şarkı

OKULUMUZU ÇOK SEVERİZ

Biz okulumuzu çok severiz
Her gün buraya gelir eğleniriz
O yunlar oynarız hep beraber
Sayıları ve yazmayı öğreniriz

(Nakarat)
Masallar dinleriz ne güzel
Oynarız eğleniriz beraber

Beste : Flamur MUÇO
Söz : Mirela MUÇO

Sanatın Bilime Katkısı

İnsanların yaratıcı olabilmeleri için küçük yaştan sanatla tanışmaları onlar için büyük bir avantaj olacaktır. İnsanlara küçük yaşta verilen eğitimin önemli bir noktası da budur. Yaratıcı beyinler oluşturmak için sanatın etkisi çoktur. Çünkü sanat demek yaratıcılık demek, duygu ve düşüncelerimizin en iyi ifadesi demek.

Müzik, resimler, müze... çocukları her yere götürmek gerekir. İlerde hangi mesleğe sahip olursa olsunlar onlara çok yarar sağlayacak şeylerdir bunlar. İnsanlar resimlerin anlattığı şeyleri küçük yaştan anlamalı, böyle şeyleri göstermezseniz, ilerde onlardan pek birşey bekleyemeyiz. Yaratıcılık küçük yaşta gelişir.

Bir bestede anlatılanları anlamalı çocuk. Her tür müziğe alışmalı.
Geniş bir sanat dünyamız olursa, yaratıcı oluruz, beynimiz her zaman bilgiye aç kalır, yani hayatta her zaman öğrenci kalırız, günümüz insanın gerektirdiği özelliklerden bunlar.
Çocuklarınızı müzelere götürün, müzelerdeki değişik şeyleri görsünler. Tarihilerini küçük yaşta öğrenmeye başlasınlar.

Müzik dünyasının gelişmesi için küçük yaşta ders aldırın, çeşit çeşit resimler yapın, çocuklarınızı zorlamayın kendileri istedikleri gibi yapsınlar çünkü o zaman yaratıcı oluyorlar. Böyle çalışmalarda çocukları serbest bıraktığımızda kendilerini çok iyi ifade edebiliyorlar, neylerden hoşlandıklarını resimlerden ve dinledikleri müzikten anlayabiliyoruz.
Anne ve babaların iyi bir anaokula götürmeleri gerekiyor çocukları. Bölümümüz henüz istediğimiz kadar gelişmiş değil. Çok daha hızlı yayılması için de elimizden geleni yapıyoruz ama sizin de desteğiniz gerekli, yani çocuklarını boş boş evde tutmaktansa iyi bir anaokula götürmelisiniz.

Sanatın Bilime Katkısı nedir diyorsanız, az önce söylediğim gibi sanat, yaratıcı olmayı sağlar.
Bilimle uğraşan insanların da yaratıcı olmaları gerekiyor. Sanat beynimizi yaratıcı olmak için çalıştırıyor. Sanat çalışmaları bu yüzden çok önemlidir. Müzik bilimi hiç de kolay bir şey değildir.
Beynimizi öyle bir güzel çalıştırıyor ki, kendinizdeki değişiklikleri kısa bir süre sonra farketmeye başlarsınız. Matematik bilimine de katkılarından "Müzik ve Matematik" yazımda anlatmıştım. Çok daha derin ve daha fazla katkısı var aslında..

Şarkı

Melodisini buraya yazamıyorum ama siz kendiniz bir melodi yapabilir ( çocuların nefes alabilecekleri yerleri de dikkatli ayarlamanız gerekir) ya da şiir olarak da kullanabilirsiniz.

KİTAP
Biz kitapları çok severiz
Onlardan çok şey öğreniriz

Her türlü bilgiyi kitaplarda buluruz
Şekilleri, sayıları, öyküleri
Kitaplardan öğreniriz (2 defa)

Kitaplar bizim bilgi kaynağımız
Onları çok iyi korumalıyız

(Nakarat)
Her türlü bilgiyi kitaplarda buluruz
Şekilleri, sayıları,öyküleri
Kitaplardan öğreniriz (2 defa)

Mirela MUÇO

Eğitimde Eşit Fırsat

Ülkemizin en büyük sorunlarından biridir eğitimsizlik.. Ama bunu bir de eşitsizlik takip etmekte. Eğitimsizlik, bazı yerlerimizi sarmış durumda.
Eğitim sistemimiz her yerde aynı çalışıyor. Peki hiç düşündünüz mü, şartlar her yerde aynı mı? Bir çocuk zenginlik içinde yaşarken her şeye sahipken diğer yandan yoksulluk içinde yaşayan çocuklar zar zor kalem, defter bulmaya çalışıyorken eşit bir şekilde eğitim yapılıyor diyebilir miyiz?

Bu korkunç bir şeydir.. Çünkü fakir bölgelerdeki çocukların hayatları boşa gitmektedir. Herkese eşit fırsat tanımamız gerekmiyor mu?

Ayrıca zengin çocuğu kurslara,dersanelere gidebiliyor, müzik dersi, resim dersi alabiliyor.. Peki yaz tatili boyunca ne yapacaklarını bilmeyen şartları çok elverişli olmayan yerlerde yaşayan çocuklar ne olacak. Şu anda Barış için müzik projesinde çalışıyorum, proje her çocuğun müzik eğitimi alma hakkından yola çıkmış.. Projenin uygulandığı yerde sadece küçük bir park var. Ne yapacak çocuklar bütün yaz o küçücük parkta? Kilitlenmiş durumda, duruyorlar o küçük yerde.

"KEŞFEDİLMEYİ BEKLİYORLAR"

Çok az proje yapılıyor, çocukların eğitimi için daha çok şey yapmamız gerektiğini düşünüyorum.
Ülkemizin gelişmesi için yenilikçi ve farklı projelere ihtiyacımız var.. Çocuklarımızı aydınlatacağımız projeler... Bir çok yerde çocuklar, enerjilerini boşa harcıyorlar..
Oysa düşünün biraz, bu kadar genç nüfusa sahip bir ülke, eğitimi gelişmiş olsaydı nasıl da dinamik ve güçlü bir ülke olurdu?!
İradeli ve dinamik öğretmenlere ihtiyacımız var.

Yetmiyor bu yaptıklarımız herşey çok az geliyor bana, çok yavaş ilerliyoruz..


Öğretmen dediğin çocukların içindeki enerjiyi ve yaratıcılığı çıkarmalı, çocukların gözleri parlamalı..
Gözleri ışıldayan çocukların geleceği ile oynamayalım, öğretmen olacaksak işimizi tam yapalım. Kendilerine güvenen, mutlu bireyler yetiştirmek için.

Atatürk'ün dediği gibi; " Öğretmenler, yeni nesil sizin eseriniz olacak".

"Mutlu Toplum" ve Yetenek İle İlişkisi

"Mutlu toplum" son günlerde aklımda olan bir konu..
Konuyla ilgili hiçbir kaynak okumuş değilim, sadece kendi düşüncelerimle anlatmak istedim bu konuyu..

Şimdi sizinle, Nasıl mutlu bir toplum olabiliriz? sorusuna yanıt bulmaya çalışacağız.. Sizinle diyorum çünkü bu konu ile ilgili fikirlerinizi bekliyorum, birlikte geliştirelim istiyorum..

"Mutlu toplum" konusu için kendini gerçekleştirme ve yabancılaşma kavramları, eğitim sistemi ve yeteneğimizin geliştirilmesi çok önemlidir.

Ben bu konuyu, yeteneğe bağlıyorum. Yani mutlu bir toplum olabilmemiz için, her birey, sahip olduğu yeteneği geliştirecek bir eğitim alırsa buna kavuşacağımıza inanıyorum...

"Çünkü yeteneği olan iş ile ilgilenen insan mutlu olur".

Peki, sizce eğitim sistemimiz farklı yeteneklerin geliştirilmesi için iyi mi yoksa eksik mi?
Tabi ki çok eksiğimiz var. Zaten bu nedenle şu anda çalışanların büyük bir yüzdesi yaptığı işten mutsuz.

Eğitim sistemimiz "çokyönlü" olmalı. Yani her yeteneğe hitap edebilmeli..
Bunun için çalışmalar yapılıyor sanıyorum ama hala istediğimiz yerde değil..

Felsefede bir kavram vardır, "Yabancılaşma".
Yabancılaşma; insanların kendi yeteneklerinden faklı bir şey ile ilgilenmesidir bir anlamda.
Yani toplumumuzdaki insanların çoğu kendilerine yabancılaşmış durumdadır.

Kendini gerçekleştirmek kavramını da önemli görüyorum konumuz için..
Kendini gerçekleştirme; insanın yeteneği olan işi yapması ve yapabildiğinin en iyisini yapmasıdır.. Kendini ulaşabildiğin en üst seviyeye kadar çıkarmaktır..

Okul öncesi dönemdeki çocukların yeteneklerini farkettiğimiz zaman onları küçük yaştan yönlendirmiş oluruz..
Unutmayın "yetenek" küçük yaşta keşfedilirse işe yarar.
Sevdiğimiz bir işi hemen öğrenemeyiz, bunun için çok zaman gerekir.İnsan küçük yaşta öğrendiği şeyleri ilerde geliştirebiliyor. Küçük yaşta keşfedilen yetenekler çok daha kolay geliştirilebilir.
Yetenekleri keşfedilen insanlar da sevdikleri bir işi yapmalarından mutlu olurlar..

Müzik Eğitiminin Önemi

Müzik, insanlara yeni bir bakış açısı kazandırır. insanların bütün alanlarda öğrenmesini kolaylaştırır.

Müzik ile küçük yaştan ilgilenmek gerekir. Çünkü müzik ile bu yaşlarda ilgilenen çocuklar çok yaratıcı oluyorlar. Gününmüzde müzik ile ilgilenmek yemek yemek, su içmek kadar doğal bir ihtiyaç olarak görülmektedir.

Müzik birçoğumuzun bildiği gibi ruhumuzu besler. Üzgün, mutlu,durgun... olduğumuzda müzik dinlemek isteriz.. Herhangi bir anda açtığımız müzik aslında bizim o andaki psikolojimizi ifade etmektedir.
Ben şahsen insanların kişiliklerinin sevdikleri müzik ile yakından alakalı olduğunu düşünüyorum.

Müzik ile ilgilenen çocukların kendilerine güvenleri artar.
Müzik, farklı yeteneklere sahip olan çocukların, yeteneklerinin en üst seviyeye ulaşmasında çok etkilidir. Müzik çalışmaları; ritm, enstruman, şarkı söyleme, dans etme ve her türlü müziği içermelidir. Bu nedenle okul öncesinde ve ilköğretim çağındaki çocuklara iyi bir müzik eğitimi verilmelidir.

Resim yaparken de çocuklara "Amelie" gibi parçaların dinletilmesi çok önemlidir. İnanın çocuklar o zaman daha yaratıcı oluyorlar.. Kısık sesli olsun.. Çocukların çok hoşlarına gidiyor.

Bir gün çocuklara akordenumu götürmüştüm, akordeonu o zaman tanıdılar. Daha önceden tanımış oldukları piyano ve org ile arasındaki fark ve benzerliklerini de öğrendiler. Önce bildikleri bir parçayı çaldım sonra yeni şarkımıza geçtik. Çok hoşlarına gitmişti.
O günden sonra akordeon olan her parçayı dinlediklerinde akordeonun sesini tanıdılar.
Burda çocuklar akordeon sesini ayırt etmeyi öğreniyorlardı.. Sonra da başka hangi enstrumanlar var diye soru soruyordum onlara.. Evet, burda sesleri ayırt etmekten bahsettik biraz...

Müzik öğrenmeyi eğlenceli ve kalıcı hale getirir.

Müzik ve Matematik

Bu konu ile ilgili birkaç kaynak gördüm, hatta müzik ve matematik ilişkisi ile ilgili bir tez çalışması da varmış ama içeriğini pek bilmiyorum.
Okul öncesi çocuklarına iyi bir müzik eğitimi verilmesinin bir önemi de; matematik için iyi bir hazırlıktır.

Çocuklar müzik ile, notalarının değerlerini öğrenirler; dört vuruş (4v), üç vuruş (3v), iki vuruş (2v) , bir (1v) . Notaların değerlerini öğrenen çocuklar sayıların değerlerini öğrenmiş oluyorlar. Sonra yarım vuruşluk, bir buçuk vuruşluk gibi diğer notları da öğrenirler. Böylece çocuklar matematik hesaplarını daha iyi yapmaya başlıyor. Yani zorluk çekmiyorlar.

Şöyle bir örnek vermek istiyorum; 4/4lük ile yazılmış bir parçanın her ölçüsündeki notaların toplam değerleri dört vuruş olmalıdır. Ama bu notların biri yarım vuruş, biri bir vuruş,biri bir buçuk vuruş, biri de bir vuruştur. Çocuk buradan ne mi kazandı, toplamayı öğreniyor!
4/4lük ile yazılmış bu parçanın her ölçüsünün içinde 4 vuruş vardır ama notaların değerleri farklıdır. Ve çocuk değişik değerlerdeki notaları toplamayı öğrenmeye başlıyor. Bu matematiğe yardımcı olabilecek şeylerden biriydi.

Müziğin matematik için diğer önemi ise şudur ; dikkat etkeni!
Müzikte dikkat çok önemlidir. Çocuk dikkat etmezse notaları gereğinden daha uzun ya da daha kısa değerde çalarsa parça yanlış olur. Bunu anlamak için ise yetenek gerekmez, herkes anlayabilir. Parçanın yanlış çalınması, matematikte bir alıştırmayı dikkat eksikliği sonucu yanlış yapmaya benzer.

Müzikten öğreneceğimiz çok şey var.. Siz de bir enstruman çalmayı öğrenin.. ne kadar öğrenirseniz öğrenin ama başlayın. Yalnız bu çok sabır isteyen bir iş ama bir o kadar da zevk alacağınız bir şey..Ne demek istediğimi enstruman çalmaya başladığınızda anlarsınız..

Okul Öncesinde Müzikal Drama

Okul öncesi çocukları için “Müzikle Drama” diye bir konu olduğunu öğrendim yakın zamanda. Okuduğum kitapta bahsedilene göre; Müzikle drama, dramayı yapmadan önce (başlangıç için) ya da dramaya eşlik edecek bir müzik parçasının yer almasıdır.
Benim aklıma da şöyle bir şey geldi:
“Okul öncesi için müzikal drama” ; Çocukların konuşmayacağı sadece mimiklerle ve vücut hareketleriyle dinledikleri müziğin duygularını yansıtmalarını isteyeceğiz.
Bu, çocukların sessiz olmaları gereken bir ortamda kendilerini sessizce ifade etmelerine yardım eder / öğretir diye düşünüyorum. Mesela; üzgün, mutlu gibi yüz ifadelerini kullanabilecekleri dramlar yaptırmak çok faydalı diye düşünüyorum. Mimiklerini kullanmayı öğretmiş oluruz çocuklara.
Böyle dramaları yapmamızın diğer bir faydası da; çocukların enstrumantal bir parçayı anlamalarını yardım etmiş oluruz.
Özellikle Müzisyen olacak bir çocuğa bunları yaptırmak, o çocuk için çok faydalı olur. Diğer çocuklarda da müzik eserlerini anlamalarını sağlamış oluruz, özellikle klasik müziği dinleme keyfini bu yaşta çocuklara vermiş oluruz.
Bu dramaları yaptırırken klasik müziği de kullanmamız gerekir. “Klasik müzik insanların yaratıcılıklarını geliştirir ifadesini” unutmayalım.
4-5 yaş grupları için müzik parçası çok uzun olmamalı ve müzik parçası 2-3 duyguyu anlatmalıdır.
5-6 yaş grubunda ise müzik biraz daha uzun olabilir (tabi ki çocukarın sıkılmamaları gerekir). Müzik biraz hızlı, biraz yavaş çalınmışolabilir.
Bu dramaları yaptırmak için önce çocuklarla müzik parçası dinlenir. Sonra nasıl bir parça olduğu hakkında konuşulur ( mutlu ,üzgün v.s…) ve çocuklardan bir bu müzik eşliğinde hareketlerle ve mimiklerle bir drama yapmaları istenebilir...

Müzisyen Bir Çocuk Yetiştirmek

Müzik yeteneği olan bir çocuk nasıl belli olur?

“Yetenekli bir çocuk ilgi duyduğu alanla ilgili şeyleri çok kolay öğrenir, yaşına göre daha ilerdedir..
Müziğe yetenekli bir çocuğun ritim algısı çok iyidir. Müzik derslerini kolayca anlar, notarın sesini çabuk tanımaya başlar, bu sesleri kendisi de kolayca çıkarabilir."

Evinizde değişik enstrumanlar bulundurun ve çocukların bunları denemesine izin verin.
Biraz da kendi yaşantılarımdan bahsettiğimde konuyu daha iyi anlayacağınızı düşünüyorum..
Babam müzisyen, küçükken nereye gidersem gideyim her evde dans ederdim. Ritme çok dikkat eden bir çocuktum. Müzik yeteneği olan bir çocuk zaten “ritim” ile kendini belli eder, yani ritme göre hareket eder…

Ben bir Akordionist çocuğuyum. Müzik eğitimime org ile başladım, ilkokul çağlarımda ise akordeon öğrenmeye başladım.

Ailenizde çocuğunuza müzikte yardım edebilecek biri yoksa, mutlaka özel ders aldırın..

Çünkü “yeteneği olan işle” ilgilenen insan mutlu olur. O yüzden çocuklarınız hangi konuda yetenekli ise, bu konuda ilerlemesi için şartları sağlayın..

Ama doğru öğretmeni bulmak için de iyi araştırın. Zaten ilk aylarda çocuğun ne öğrendiğinden belli olur..

ÇOK ÖNEMLİ: “Sanat etkinliklerinin” enstruman öğrenmede önemi:

Müziğe yetenekli bir çocuk için sanat etkinliklerinin önemi çok büyüktür. Sanat etkinliklerinde çocuklar kollarını, ellerini ve parmaklarını çok kullandıkları için, çocukların kasları gelişir ( özellikle küçük kaslar). Sanat etkinliklerinde çocuklar ellerini çok kullandıkları için enstruman çalmaları, yani parmakalarını kullanmaları kolaylaşır.

Sanat etkinliklerinin çocuklar için (bu konuda) bir ön hazırlıktır diyebilirim ama enstrumanı çalmaya başladığında bile sanat etkinliklerine daha çok önem verilmeli.
Aslında bir enstrüman çalmak, çocuğun sanat etkinliklerinde daha başarılı olmasını sağlar. İkisi de birbirleriyle ilişkilidir.

Babam birkaç anaokulunda çalıştı. Öğremenler; org veya piyano dersi alan çocukların kesme işini yani makası daha iyi kulandıklarını, diğer çocuklara göre daha güzel kestiklerini söylemişler. Bu çocuklar daha “dikkatli” olmaya başlamışlar
Küçük kas gelişiminde okuma-yazma çalışmaları da çok önemlidir. Sonuçta bu etkinliklerde de çocuklar parmaklarını kullanıyor..